Teorema fundamental de la numeración



Teorema fundamental de la numeración

El teorema fundamental de la numeración es usado en la informática para relacionar una representación numérica de cualquier sistema de numeración al sistema de numeración decimal.

La fórmula en general viene dada por:

... + X4 * B^4 + X3 * B^3 + X2 * B^2 + X1 * B^1 + X0 * B^0 + ...

Donde Xi es el valor de cada dígito de la representación numérica, e informática es la posición del dígito, empezando en 0, desde la derecha a la izquierda. B es la base del sistema de numeración.

De sistema Binario a sistema Decimal, Ejemplo:

Número binario 10110

Aplicando el TFN:

1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0  =  16 + 4 + 2  =  22

Número Binario 101.11

Aplicando el TFN:

1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2  =  4 + 1 + 0.5 + 0.25  =  5.75


De sistema Hexadecimal a sistema Decimal, Ejemplo:

Número Hexadecimal A5F2

Aplicando el TFN:

10 * 16^3 + 5 * 16^2 + 15 * 16^1 + 2 * 16^0  =  40960 + 1280 + 240 + 2  =  42482



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